上家卡离职要一个月后才放怎么办

我有一个同学在深圳一家不足 200 人规模的小公司拉磨了两年，骑驴找马找到了条件好很多的下家。

结果跟上家提离职之后，上家死活要过一个月才放人。下家说等不了这么久于是 offer 就黄了。

上家给出的卡离职的理由是，当前这个活就他一个人在做要找新人接盘。更难受的是上家完全没有表现出要挽留的诚意。

这种情况还有挽救的余地吗？感觉从劳动法角度是没救了，能不能和上家领导或者下家从别的角度扯皮一下？