请教，帽子叔叔对于难以找到证据的日常纠纷一般怎么处理

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注意是日常纠纷，不是大案件。
例如张三在无监控地方打了李四，李四去报案，怎么证明？
张三去某小店铺买了瓶水喝了拉肚子，医院检查出是水有问题，怎么证明他喝的这瓶水是在这家店买的？
张三去商场买东西，地面太滑摔伤了，商场说监控坏了，不能证明是在商场摔伤的，怎么办？