Je suis mathématicien… et certains de vos récents commentaires sur MR sur le rôle de l'IA dans la recherche économique et le rôle (en voie de disparition ?) des articles universitaires ont inspiré cette réponse. (Il s'agit en partie, mais pas entièrement, de science, donc j'espère que je peux l'envoyer à votre adresse GMU. De plus, j'espère qu'il ne sera pas marqué comme spam à cause de l'Ai dans le titre…)

Sans ordre particulier :

– Au cours d'une carrière en mathématiques, vous accumulez de nombreuses hypothèses informatiques que vous pouvez désormais tester avec un minimum d'effort.

-On collecte également beaucoup de brouillons incomplets et à moitié terminés, d'épreuves de cas particuliers, etc. etc. L'exécution de ces fichiers finaux Claude et Chatgpt peut s'avérer payant (vraiment !). De nombreuses applications mathématiques utilisent intelligemment l'algèbre linéaire, et même si je suis très bon en algèbre linéaire, je ne le suis pas aussi bien que l'IA.

-Les fruits suspendus ci-dessous sont un peu hors des sentiers battus, mais pas des sujets ésotériques. Si vous le comprenez bien, vous pouvez faire progresser les IA assez rapidement. (Cela nécessitait autrefois une école avec des étudiants diplômés). Les techniques de base (théorie des graphes, algèbre, analyse…) dans lesquelles les IA sont déjà douées peuvent déjà les faire progresser. Il est plus difficile de progresser sur des questions véritablement urgentes.

-Il y a des gens assez intelligents qui essaient de mesurer la qualité des IA autonomes en mathématiques (par exemple le premier projet batch). C'est un jeu amusant, mais pour des raisons pratiques, ce qui compte actuellement, c'est la qualité d'une IA lorsqu'elle est dirigée par un humain motivé. Je soupçonne que nous verrons des choses remarquables sur ce front dans les prochaines années, une fois que les mathématiciens maîtriseront vraiment les bonnes routines.

-Par exemple, c'est amusant de demander à Claude et Chatgpt d'arbitrer les arguments de chacun, et ils ont en fait des points de vue différents sur certaines parties d'un même problème.

-Les enfants iront bien. Pour le moment, ils gagnent leur argent de poche grâce à la formation en IA et ont développé une meilleure « sensation » des différentes IA que je ne le ferai probablement jamais. Et ils apprennent des choses en demandant à l’IA de leur expliquer un argument, plutôt que d’essayer de déchiffrer un livre ou un article de mathématiques.

– Cela m'amène à votre point sur les documents. J'ai remarqué qu'un projet avec le bon contexte est pour moi beaucoup plus informatif que le PDF physique d'un devoir de mathématiques, et il est beaucoup plus facile d'en extraire des informations simplement en le demandant.

-Les arbitres seront bientôt complètement différents. Tous les rapports d'arbitres collectés par les revues doivent être des données précieuses et difficiles à obtenir. Et si tous les articles de mathématiques acceptés et publiés sont examinés via l’IA comme « contrôle », cela finira par avoir un certain nombre de personnes ayant des œufs sur le visage. C'est comme les voitures autonomes, mais il n'y a pas de syndicat d'arbitres.

– La dernière grande révolution mathématique a été tout ce qui a été prédit par la théorie des cordes dans le sillage de Witten et de la théorie des 4 variétés au début des années 90. Ce sera beaucoup plus grand. Attachez votre ceinture.